丘成桐：教育最大的问题，是让学生丧失对学问的兴趣

 

来源公众号：思维智汇　作者：丘成桐 

日前，首位华人菲尔兹奖得主、清华大学讲席教授丘成桐率领中国数学界发出倡议：申请在中国主办2030年国际数学家大会（ICM2030）。

国际数学家大会是国际数学界规模最大、水平最高的大会。他希望，2030年在中国举办国际数学家大会能成为一个标杆，激励年轻人做出世界第一流的工作。

丘成桐一直十分关心中国的基础教育和年轻人的成长。在2月新出版的《我的教育观》一书中，他用70多年的成长经历深度解读了教书育人、个人成长之道。

透过丘老的个人经历和人生智慧，我们或能窥见教育的真谛和力量。

01
要帮助孩子建立思考的能力

我的父亲学问很好，他曾任教于香港中文大学的前身崇基书院。他虽非数学家，但我能成为数学家，现在又专注于数学教育，在很大程度上是受到他的影响。

幼时的丘成桐与父亲

10岁时，父亲教我古文，第一篇是《礼记·檀弓下》的《嗟来之食》，第二篇是陶渊明的《五柳先生传》。后来我才知道父亲的深意，他在教我做人的道理。第一篇告诉我们做人的尊严，“富贵不能淫，贫贱不能移，威武不能屈”；第二篇描述陶渊明“好读书，不求甚解”。研求之乐，使我一生受用不尽。

看书不要因为看不懂，便觉得没用。其实一本书，看三次甚至十次都是正常的。有深度的书，无论是哲学、文学、数学还是理论物理等，看一遍不行，往往要看好几遍才能理解。

记得10岁时，父亲让我看《红楼梦》，第一次看，尤其是对于男孩子而言，是很枯燥的。但是看到第三遍、第四遍时，我开始了解它的内容，父亲去世之后再看，感触便很深了。

《红楼梦》这本书至今我看了差不多十遍，觉得很有意思。所以，有的书不是你看了一遍就能吸收进去的，尤其是有深度的书，你要耐心了解它的结构和内容。

从小看父亲研究和撰写哲学书，边讨论边下笔，那个情景深深地印在我的脑海里。虽然我自己不从事哲学研究，但是多年来整理他的遗作，对我还是有着潜移默化的影响。

哲学思想总是在不断的争论中改变，这一点对我做学问很有启发。我在看书的过程中，也慢慢完成了对很多问题的思考。假如不看这些书，我不太可能有这些想法。我看事情和做学问都是比较融会贯通的，基本上所有我能够了解的学问，我都想学习。我也念工科、物理、文学、历史，这些书我都看，这些学问融汇在一起，对我产生了很重要的影响。

1979年，丘成桐获得加州年度科学奖（California Scientist of the Year）时与母亲的合影。

我建议家长让孩子拓宽眼界，培养孩子的创造能力，并且养成开放的心胸，能够接受不同的想法。多看书，看不同的书。帮助孩子建立思考的能力，不要什么想法都从一个模子里刻出来，要学会从不同角度看问题。我们需要将东西方思想融合起来，这是很重要的一点。

家长培养小孩子养成阅读习惯很重要，不只是看学科里面的书。譬如孩子数学很好，他就喜欢看数学的参考书，但你也不妨鼓励他看看小说、计算机、名人传记等类别的图书。

我从伟大学者的传记中受益匪浅。举例说，我14岁时看到一篇很短的文章，才知道中国出了一位享誉国际的几何学家陈省身先生。读到杨振宁、李政道拿了诺贝尔奖，少年的我激动万分。阅读爱因斯坦、狄拉克的传记也是很好的学习，从他们探索大自然的一生中可以学到很多东西。

02
学数学，一定要让学生学数学史

我从小就听父亲讲哲学史，所以对哲学留下深刻的印象。哲学始终是一门指导科学的学科。从古希腊开始，数学就是哲学的一部分。2600年以前，早期的希腊数学家首先都是哲学家，他们用哲学的观点来推动数学的发展。

在哲学出现以前，因为缺乏推导的方法，数学没有办法推进。古希腊人提出了“三段论证”，使我们懂得如何用逻辑的方法推导定理，这些都是从哲学的看法开始的。

不只如此，哲学是一门很宏观的学问，它不单研究一个个小问题，也研究哲学跟其他学科的关系，从这些关系中走出一条新的思路和方法。这一点对于数学家和理论物理学家都很重要。基本上，理论科学都与哲学有着密切的关系，能够沟通融汇两者，才能成为一个伟大的科学家，从古至今都是如此。

阿基米德、牛顿、费马、高斯、黎曼、麦克斯韦、爱因斯坦，他们的成就都与哲学有很密切的关系。对于以科学的眼光看世界，他们有不同的哲学观点。例如，牛顿说时空是静态的，人们就这种观点辩论了很久。光是粒子还是波，也从哲学的观点有很多讨论。

他们从哲学的观点讨论时，也加上了很多重要的实验观点。数学研究也包含许多哲学的看法，例如在研究几何的时候，不能单用线性的看法，要多用非线性的观点。这些基本上都是与哲学有关的。

有些讨论最初不见得跟数学有直接关系，但是到最后又跟数学产生了密切的联系，数学的大发展也因此产生。

每一次数学的跳跃总是伴随着哲学观点的变化，譬如在20世纪初期，几何的研究主要是跟拓扑学有关；到了20世纪中期，几何跟非线性微分方程的关系变得密切，人们见证了里程碑式的发展，很多重要的问题因而得到解决。

我在很早的时候，便从读历史中领悟到一种方法，那就是必须总结历史教训，回望过去，放眼将来。所以在数学研究中，我非常重视大数学家的看法。三四百年前的伟大数学家，如费马、牛顿、欧拉等人，他们的思想仍然影响到今天。我们不去深究融汇他们的思想，这是很不幸的。

我希望学生学习数学史，让他们晓得伟大数学家的想法是怎么来的，从而思考他们以后的路要怎么走，我在培养这种文化。很多学生因为数学史无助于解题，也无功于考试，就不想学，但其实数学史最终会变得重要，只是短期内看不到而已。

要知道大学者的成功，都和他们善于学习前人有关。牛顿说他是站在巨人的肩膀上，这是实实在在的。假如我们不了解巨人们想过什么、做过什么，我们站在巨人的肩膀上恐怕很成问题。

03
学会选取有意义的问题，
比刷难题更重要

一个人的人文修养影响到我们对学问的看法，我想很多人不大了解这一点，以为考试才是最主要的。

数学上有些重要的问题，解决了能够影响几十年；也有些问题虽然很难做，但即使解决了人家也不在乎，因为没有触及到数学的核心部分。怎么选取有意义的问题，其实跟文化修养有密切的关系。

我观察到很多同学花了好几年功夫还在琢磨高考的题目，坦白讲，我还没看到哪个高考题目与数学（研究）有很大的关联。

如何选取重要的方向，对学者而言，是一个很重要的挑战，这与一个人的文化修养有很大的关系。

1983年8月，在波兰华沙国际数学家大会上，丘成桐获得菲尔兹奖，是首位华人得主，此后，许多不熟悉数学的人也开始认识他。

我的目标是培养最尖端的学者，就好像一个雁群向南飞，需要有个头雁，其他的雁自然会跟着飞。头雁很重要，我的主要目标是培养能带领一批学者做尖端研究的领军科学家。

培养领军学者，遇到最大的困难是家长们急功近利，老师们也迎合家长的口味。教育领域的很多成规也差不多如此，很少是为了培养最尖端的学者而设计的。

培养世界一流的学者并不容易，一流的师资很重要。目前，优秀的中学教师更多以竞赛和高考为主，通过刷题，在考试中获到最高分。然而，伟大的数学家和科学家的目标是要研究数学及基础科学中最有意义、最核心的部分，刷题对此毫无帮助。

至于家长，能够让孩子们念书就够了，不需要过多的指导。譬如来讲，有家长担心孩子们念英文有问题，但我们要跟全世界最好的数学家竞争，孩子们要看得懂英文的书本，这并不是说英文比中文更优先，而是没有办法的事。学生们一定要学英文，要学得好，同时要能够将自己的想法用英文表达出来。

最怕的是有些家长希望孩子们赶快做生意、赚钱，要求学生放弃科研，走不同的方向。结果是学生既没学好，也赚不了钱，遇到很大的困难。

家长们要做的其实是，让孩子们对学问有兴趣。我的父母从来没有期望我念一门学科，就为了能有份很好的收入。所以我很安心地学数学，不必担心来自父母的压力。

许多家长认为，孩子读书读得好，是家长的光荣，家长之间就难免竞争，看谁的孩子更出色，这给孩子们带来无形的、无关紧要的压力，让孩子们觉得念书是为了家长的面子，这是很不好的影响。读书应当出于对学问的兴趣，不是为了家长的荣誉，也不仅仅是为了升学，这是一个很重要的事。

04
逻辑思维训练必不可少，
培养学生的发问能力也很重要

作为一个科学家，逻辑思维当然是最重要的，没有逻辑思维，不能够深入的理解问题。我为什么要讲这个？很多人认为中学的时候教平面几何不重要，因为平面几何得出来的定理，与我们以后的研究没有太大的关系。但是整个中学的数学教育中，对逻辑思维训练最多的就是平面几何，公理化的方法要求一条一条地推导出所有定理。

培养逻辑思维是第一部分，第二部分要学习不同的技巧。中学里头的基本学科，比如代数、组合数学、各种公式等等，都是最基本的技巧，没有这些技巧，做不了更深入的学问。

有了这些基本技巧之后，可以自己提出一些问题，开始创造、探索一些有趣的方向。这些问题，不一定很有深度，但这是培养创造力的开始。中国学者之中，能完成开创性工作的数学家或者物理学家，还是比较少，这就是因为我们对创造力的训练不够。有能力提出自己的问题，是第一步。

学生不敢发问，是一个重要的问题。我们的中学教育，尤其数学，喜欢刷题，用同样的方法不停的训练，孩子们变得不敢走一条与众不同的路，这是极大的伤害。我发现，经过中考、高考反复刷题的洗礼，学生们失去了对于学问的兴趣。

18世纪伟大的数学家高斯在17岁的时候，做了一个很有意义的事情，用圆规、直尺构造一个正十七边形，他觉得很有趣，用了十多种不同的方法，这个事情对他以后的学问有相当大的影响。

解决一个问题，通常有很多不同的路，其实应当鼓励我们的学生尝试，不能讲老师认为最好的，就强迫他走，重复训练，反而导致学生不敢走其它的路，甚而对于探索其它的路完全没有兴趣了。这是我们的教育所缺乏的。

05
寻孔颜乐处

不过话说回来，一个人的学术兴趣也是需要培养的，从小学开始到中学、大学、研究院，兴趣是动态的，一直在改变。

向前走的时候，你看到一座小山，觉得风景不错，但是你看不到小山后面还有大山。翻过这座大山，后面还有更大的山。登上大山，眼前便是海阔天空，一望无际。因此兴趣是要长期培养的，不能说今天我看到的就是我一辈子的兴趣。

我的兴趣在数学，但数学的方向很多，兴趣随着修为的进步而改变。有人改变研究方向以迎合别人，我不赞同这样的做法。我认为方向的改变应该是因应研究的内容而嬗变的，是个自然而然内蕴的过程。

做学问要有自己的看法和节奏，认定这条路走下去是丰富的、光明的，能够解决大批数学问题。数学研究如此，物理研究也是如此。当初爱因斯坦研究相对论，遇到很多很多困难，但他始终认为这是条正确的路。

从1905年到1915年，他花了十年时间，其中经历了许多观念上的改变，还有无数错误，最终完成了广义相对论这个伟大构想。从学问本身出发改变想法是再自然不过的，但我们不能够因为要拿“帽子”或者迎合别人，就改变自己的方向。我希望年轻人能够坚持初心，不受外力干扰，不屈不挠地在求真的道路上挺进。

当年我在香港学习的数学，跟去伯克利后看到的数学大异其趣，因此对数学的看法也不同了。要有自己的看法，而看法是会改变的，因为你对真理的了解也在不停地改变。

我之前整理出版了父亲的哲学著作《丘镇英先生哲学史讲稿》。书里面讲得很清楚，我们要弄懂哲学思想的起源、变化，以及如何批判它，这三点对于做学问非常重要。在这本书的开篇，父亲引用了《文心雕龙·诸子篇》中的一句话，我至今都记得很清楚：

标心于万古之上，而送怀于千载之下。

“标心于万古之上”是说，我们的胸怀要像古代圣贤一样。这里的圣贤既可以是孔子和孟子，又可以是高斯和黎曼这些大数学家。“送怀于千载之下”，是说我们的抱负要远大，志在留名后世。

父亲还写了几副我印象非常深刻的对联，其中一副是寻孔颜乐处，拓万古心胸。

“寻孔颜乐处”即继承孔子和颜渊做学问的乐趣。孔子和颜渊都经历过穷苦日子，孔子还带了一大批优秀的学生。他们能体会做学问的大乐趣。“拓万古心胸”是讲心胸要宽广，看得高远。

这几句话对我一辈子产生了很重要的影响。在面对困难的时候，它激发了我的斗志，让我无所畏惧。我不追求阔气的大房子以及豪华的装潢。

我活了七十多年，感到很舒适，能够自由自在做自己的学问，带领一批才华横溢的学生，这实在是美妙的人生经验。尤其是我在少年班见到了一些初中生，他们初露头角，前途无限。我很喜欢和年轻人在一起，希望他们能够迅速成长，成为光芒万丈的学者。

本文核心内容来源于《我的教育观》，中信出版社2025年2月出版

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